Procenta — výpočet procentové části
Jméno: _______________________________ Datum: _______________
Třída: _______ Hodnocení: _______________
> Připomenutí: Procentovou část počítáme podle vzorce:
> p % z celku = (p ÷ 100) × celek
Úlohy
1. Doplňování — dokončete výpočet
Doplňte chybějící čísla do mezer tak, aby byl výpočet správný.
Obchod prodal za jeden den 240 kusů zboží. Z toho bylo 35 % potravin.
a) 35 % ze 240 = (_______ ÷ 100) × _______ = _______
b) Obchod prodal _______ kusů potravin.
c) Zbývajících _______ % tvořilo nepotravinové zboží, to je _______ kusů.
2. Výběr z možností — zakroužkujte správnou odpověď
Ve škole je zapsáno 320 žáků. Ředitel oznámil, že 15 % žáků se zúčastnilo školního výletu.
Kolik žáků jelo na výlet?
- A) 15 žáků
- B) 48 žáků
- C) 64 žáků
- D) 80 žáků
Zakroužkujte správnou možnost a stručně vysvětlete, jak jste dospěli k výsledku:
Postup: ___________________________________________________________
___________________________________________________________________
3. Otevřená úloha — nakupujeme se slevou
V obchodě stojí bunda 1 200 Kč. Na letním výprodeji je bunda zlevněna o 25 %.
a) Vypočítejte, kolik korun činí sleva.
b) Za kolik korun koupíte bundu po slevě?
c) Kdybychom chtěli bundu zdražit o 10 % z původní ceny, jaká by byla nová cena? (Bonusový úkol)
4. Doplňování — tabulka procent
Doplňte chybějící hodnoty v tabulce. Celek je vždy 500.
| Procenta (%) | Celek | Procentová část |
|---|---|---|
| 10 % | 500 | _______ |
| 20 % | 500 | _______ |
| _______ % | 500 | 150 |
| 45 % | 500 | _______ |
| _______ % | 500 | 400 |
Pod tabulkou stručně napište, jak jste počítali chybějící procenta (třetí a pátý řádek):
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Výběr z možností — sport a zdraví
Fotbalový tým má 25 hráčů. Trenér sdělil, že 40 % hráčů bylo zraněno v průběhu sezóny.
Kolik hráčů bylo zraněno?
- A) 4 hráči
- B) 8 hráčů
- C) 10 hráčů
- D) 12 hráčů
Zakroužkujte správnou odpověď. Postup výpočtu zapište:
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Navíc: Kolik hráčů zraněno nebylo? _______________
6. Otevřená úloha — životní prostředí
V lese bylo napočítáno 1 600 stromů. Po kůrovcové kalamitě muselo být pokáceno 12,5 % stromů.
a) Kolik stromů bylo pokáceno?
b) Kolik stromů v lese zůstalo?
c) Lesníci plánují vysadit nové stromy tak, aby les měl zpět 1 600 stromů. Kolik stromů musí vysadit?
7. Doplňování — procenta v každodenním životě
Přečtěte si situaci a doplňte chybějící čísla.
Rodina Novákových má měsíční příjem 40 000 Kč. Rozdělují ho takto:
- Na bydlení vydají 30 % příjmu → to je _______ Kč
- Na jídlo vydají 25 % příjmu → to je _______ Kč
- Na dopravu vydají 10 % příjmu → to je _______ Kč
- Na spoření si odkládají 15 % příjmu → to je _______ Kč
- Zbytek tvoří volné prostředky → to je _______ % příjmu, tedy _______ Kč
Zkontrolujte sebe sama: součet všech procent musí dát 100 %. Součet: _______ %
8. Otevřená úloha — kombinovaný příklad
Na farmě žije celkem 360 zvířat. Z toho je 45 % krav, 20 % prasat, 15 % ovcí a zbytek jsou slepice.
a) Kolik je na farmě krav?
b) Kolik je na farmě prasat?
c) Kolik je na farmě ovcí?
d) Jaké procento tvoří slepice? Kolik slepic na farmě žije?
e) Farmář koupil dalších 5 % ze stávajícího celkového počtu zvířat (360) jako nová prasata. O kolik prasat se celkový stav prasat na farmě zvýšil?
Řešení
Řešení úlohy 1
a) 35 % ze 240 = (35 ÷ 100) × 240 = 84
b) Obchod prodal 84 kusů potravin.
c) Zbývajících 65 % tvořilo nepotravinové zboží, to je (65 ÷ 100) × 240 = 156 kusů.
Řešení úlohy 2
Správná odpověď: B) 48 žáků
Postup: (15 ÷ 100) × 320 = 0,15 × 320 = 48 žáků
Řešení úlohy 3
a) Sleva = (25 ÷ 100) × 1 200 = 0,25 × 1 200 = 300 Kč
b) Cena po slevě = 1 200 − 300 = 900 Kč
c) Zdražení o 10 % = (10 ÷ 100) × 1 200 = 120 Kč → nová cena = 1 200 + 120 = 1 320 Kč
Řešení úlohy 4
| Procenta (%) | Celek | Procentová část |
|---|---|---|
| 10 % | 500 | 50 |
| 20 % | 500 | 100 |
| 30 % | 500 | 150 |
| 45 % | 500 | 225 |
| 80 % | 500 | 400 |
Postup pro chybějící procenta: p = (procentová část ÷ celek) × 100
- 150 ÷ 500 × 100 = 30 %
- 400 ÷ 500 × 100 = 80 %
Řešení úlohy 5
Správná odpověď: C) 10 hráčů
Postup: (40 ÷ 100) × 25 = 0,40 × 25 = 10 hráčů
Hráčů bez zranění: 25 − 10 = 15 hráčů
Řešení úlohy 6
a) Počet pokácených stromů: (12,5 ÷ 100) × 1 600 = 0,125 × 1 600 = 200 stromů
b) Stromů po kalamitě: 1 600 − 200 = 1 400 stromů
c) Stromů k dosázení: 1 600 − 1 400 = 200 stromů
Řešení úlohy 7
- Na bydlení: (30 ÷ 100) × 40 000 = 12 000 Kč
- Na jídlo: (25 ÷ 100) × 40 000 = 10 000 Kč
- Na dopravu: (10 ÷ 100) × 40 000 = 4 000 Kč
- Na spoření: (15 ÷ 100) × 40 000 = 6 000 Kč
- Zbývá: 100 − 30 − 25 − 10 − 15 = 20 %, tedy (20 ÷ 100) × 40 000 = 8 000 Kč
Kontrola: 30 + 25 + 10 + 15 + 20 = 100 % ✓
Řešení úlohy 8
a) Krávy: (45 ÷ 100) × 360 = 162 krav
b) Prasata: (20 ÷ 100) × 360 = 72 prasat
c) Ovce: (15 ÷ 100) × 360 = 54 ovcí
d) Procento slepic: 100 − 45 − 20 − 15 = 20 %
Počet slepic: (20 ÷ 100) × 360 = 72 slepic
e) Nová prasata: (5 ÷ 100) × 360 = 18 prasat
Celkový stav prasat po nákupu: 72 + 18 = 90 prasat