Zaokrouhlování čísel
Jméno: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Datum: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Úlohy
1. Doplňování — zaokrouhli na desítky
Zaokrouhli každé číslo na nejbližší desítku a doplň výsledek do tabulky.
| Číslo | Zaokrouhleno na desítky |
|---|---|
| 34 | |
| 57 | |
| 82 | |
| 45 | |
| 71 |
Postup: Podívej se na číslo v jednotkách. Pokud je menší než 5, zaokrouhlíš dolů. Pokud je 5 nebo větší, zaokrouhlíš nahoru.
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
2. Výběr z možností — správný výsledek
U každého příkladu zakroužkuj správnou odpověď.
a) Číslo 63 zaokrouhleno na desítky je:
- A) 50
- B) 60
- C) 70
b) Číslo 248 zaokrouhleno na stovky je:
- A) 200
- B) 250
- C) 300
c) Číslo 395 zaokrouhleno na stovky je:
- A) 300
- B) 390
- C) 400
d) Číslo 76 zaokrouhleno na desítky je:
- A) 70
- B) 75
- C) 80
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
3. Doplňování — zaokrouhli na stovky
Zaokrouhli každé číslo na nejbližší stovku a doplň výsledek.
| Číslo | Zaokrouhleno na stovky |
|---|---|
| 320 | |
| 470 | |
| 550 | |
| 189 | |
| 731 |
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
4. Otevřená otázka — čísla na číselné ose
Podívej se na číselnou osu a odpověz na otázky.
```
400 ----410----420----430----440----450----460----470----480----490---- 500
```
a) Číslo 430 je blíže k číslu \_\_\_\_\_ (400, nebo 500).
b) Číslo 470 je blíže k číslu \_\_\_\_\_ (400, nebo 500).
c) Číslo 450 stojí přesně uprostřed. Kdy zaokrouhlujeme 450 nahoru? Vysvětli vlastními slovy:
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
5. Doplňování — správné nebo špatné?
Rozhodní, zda je zaokrouhlení správně (✓) nebo špatně (✗). Pokud je špatně, napiš správný výsledek.
| Příklad | Správně / Špatně | Správný výsledek (pokud je špatně) |
|---|---|---|
| 53 ≈ 50 | ||
| 78 ≈ 70 | ||
| 345 ≈ 300 | ||
| 462 ≈ 500 | ||
| 85 ≈ 90 |
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
6. Otevřená otázka — příběhová úloha
Přečti si příběh a odpověz na otázky.
Marek sbírá samolepky. V pondělí jich měl 137, v úterý přidal 48 nových a ve středu dalších 215.
a) Kolik samolepek má Marek celkem? Výpočet napiš zde:
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
b) Zaokrouhli celkový počet samolepek na desítky:
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
c) Zaokrouhli celkový počet samolepek na stovky:
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
7. Výběr z možností — které číslo se zaokrouhlí na 600?
Zakroužkuj VŠECHNA čísla, která se zaokrouhlí na stovky jako 600. Pozor — správných odpovědí může být více!
- A) 543
- B) 578
- C) 619
- D) 649
- E) 550
- F) 651
Svou volbu zdůvodni jednou větou:
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
8. Otevřená otázka — vymysli vlastní příklad
a) Vymysli číslo, které se po zaokrouhlení na desítky rovná 80. Napiš alespoň čtyři taková čísla:
\_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_\_
b) Vymysli číslo, které se po zaokrouhlení na stovky rovná 500. Napiš alespoň tři taková čísla:
\_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_\_
c) Může se stejné číslo zaokrouhlit na desítky na 40 a zároveň na stovky na 100? Pokud ano, napiš příklad takového čísla. Pokud ne, vysvětli proč.
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Řešení
Řešení úlohy 1
| Číslo | Zaokrouhleno na desítky |
|---|---|
| 34 | 30 |
| 57 | 60 |
| 82 | 80 |
| 45 | 50 |
| 71 | 70 |
Řešení úlohy 2
- a) B — 60 (jednotky jsou 3, tedy zaokrouhlíme dolů)
- b) A — 200 (desítky jsou 4, tedy zaokrouhlíme dolů)
- c) C — 400 (desítky jsou 9, tedy zaokrouhlíme nahoru)
- d) C — 80 (jednotky jsou 6, tedy zaokrouhlíme nahoru)
Řešení úlohy 3
| Číslo | Zaokrouhleno na stovky |
|---|---|
| 320 | 300 |
| 470 | 500 |
| 550 | 600 |
| 189 | 200 |
| 731 | 700 |
Řešení úlohy 4
- a) 430 je blíže k číslu 400
- b) 470 je blíže k číslu 500
- c) Číslo 450 stojí přesně uprostřed — v matematice platí pravidlo, že číslo 5 (nebo číslo uprostřed) zaokrouhlujeme vždy nahoru. Proto 450 zaokrouhlíme na 500.
Řešení úlohy 5
| Příklad | Správně / Špatně | Správný výsledek |
|---|---|---|
| 53 ≈ 50 | ✓ | |
| 78 ≈ 70 | ✗ | 80 |
| 345 ≈ 300 | ✓ | |
| 462 ≈ 500 | ✗ | 500 — zde záleží: 462 na stovky = 500? Ne! Správně je 500 pouze pokud desítky jsou 5 a více. 462 → desítky jsou 6, takže 500. Správně je tedy 500. |
| 85 ≈ 90 | ✓ |
> Poznámka pro učitele: U příkladu 462 ≈ 500 — desítky jsou 6 (≥ 5), zaokrouhlení na stovky nahoru dává 500, takže výsledek je správně. Označte jako ✓.
Řešení úlohy 6
- a) 137 + 48 + 215 = 400 samolepek
- b) 400 zaokrouhleno na desítky = 400 (číslo je již přesná desítka)
- c) 400 zaokrouhleno na stovky = 400 (číslo je již přesná stovka)
Řešení úlohy 7
Správné odpovědi: B (578), C (619), D (649), E (550)
- A) 543 → zaokrouhlí se na 500 — nevyhovuje
- B) 578 → zaokrouhlí se na 600 ✓
- C) 619 → zaokrouhlí se na 600 ✓
- D) 649 → zaokrouhlí se na 600 ✓
- E) 550 → zaokrouhlí se na 600 ✓ (pravidlo: 5 a více = nahoru)
- F) 651 → zaokrouhlí se na 700 — nevyhovuje
Zdůvodnění: Na stovky 600 se zaokrouhlí čísla v rozsahu od 550 do 649.
Řešení úlohy 8
- a) Čísla, která se zaokrouhlí na 80, jsou všechna čísla od 75 do 84. Například: 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84 (žák napíše libovolná čtyři z nich)
- b) Čísla, která se zaokrouhlí na 500, jsou všechna čísla od 450 do 549. Například: 450, 499, 500, 520, 549 (žák napíše libovolná tři z nich)
- c) Ano, může. Například číslo 44: zaokrouhleno na desítky = 40, zaokrouhleno na stovky = 0? Ne — správně: 44 na stovky = 0, to nedává smysl pro tříciferná čísla. Správný příklad: číslo 142 — na desítky = 140, na stovky = 100. Nebo číslo 138 — na desítky = 140, na stovky = 100. Žák může napsat libovolné číslo v rozsahu 135–144, které splňuje obě podmínky.