Písemné násobení

Jméno: _______________________________ Datum: _______________

Třída: 4. ročník Předmět: Matematika

Úlohy

Úloha 1 — Doplň chybějící čísla

Dokonči písemné násobení. Na místech s otazníky doplň správná čísla tak, aby byl výpočet správný.

```
3 4 ?
× 6
-------
2 0 ? 4
```

Doplň:

• Místo prvního `?` patří číslo: _______


• Místo druhého `?` patří číslo: _______

Úloha 2 — Výběr z možností

Vypočítej příklad a zakroužkuj správný výsledek.

473 × 4 =

a) 1 882
b) 1 892
c) 1 912
d) 1 952

Zdůvodni svou volbu — napiš, jak jsi počítal/a:

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Úloha 3 — Otevřená otázka: Slovní úloha

Ve školní jídelně se každý den vydá 136 obědů. Kolik obědů se vydá celkem za 7 pracovních dní?

Zapiš výpočet písemně:

```
1 3 6
× 7
-------

```

Odpověď: Za 7 dní se vydá _______ obědů.

Úloha 4 — Doplň chybějící čísla

V následujícím písemném násobení jsou skryta čtyři čísla. Doplň je tak, aby byl celý výpočet správný.

```
2 ? 8
× 5
-------
? 3 ? 0
```

• Místo prvního `?` (ve druhém řádku) patří: _______


• Místo druhého `?` (ve výsledku — tisíce) patří: _______


• Místo třetího `?` (ve výsledku — desítky) patří: _______

Úloha 5 — Výběr z možností: Pravda nebo lež?

Přečti si tvrzení a zakroužkuj, zda je PRAVDA nebo LEŽ. Svou odpověď vždy stručně zdůvodni.

a) Výsledek příkladu 325 × 3 je číslo větší než 1 000.

PRAVDA / LEŽ

Zdůvodnění: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

b) Výsledek příkladu 214 × 4 je menší než výsledek příkladu 180 × 5.

PRAVDA / LEŽ

Zdůvodnění: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

c) Při písemném násobení vždy začínáme násobit od číslic na místě jednotek.

PRAVDA / LEŽ

Zdůvodnění: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Úloha 6 — Otevřená otázka: Chyba v příkladu

Spolužák Tomáš vypočítal příklad 256 × 4 takto a dostal výsledek 824. Podívej se na jeho postup, najdi chybu a napiš, kde se Tomáš spletl. Pak příklad vypočítej správně.

Tomášův postup:
```
2 5 6
× 4
-------
8 2 4
```

Kde Tomáš udělal chybu?

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Správný výpočet:

```
2 5 6
× 4
-------

```

Správný výsledek: _______

Úloha 7 — Doplň chybějící čísla: Obrácený postup

Výsledek násobení je zadán. Doplň chybějící číslo tak, aby příklad byl správně. Pak popiš, jak jsi číslo zjistil/a.

Příklad A:

```
? 4 3
× 3
-------
2 1 2 9
```

Chybějící číslice ve druhém řádku (stovky): _______

Celé číslo, které jsme násobili, je: _______

Příklad B:

```
1 2 ?
× 6
-------
7 5 6
```

Chybějící číslice (jednotky): _______

Celé číslo, které jsme násobili, je: _______

Jak jsi čísla zjistil/a? Popiš postup:

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Úloha 8 — Otevřená otázka: Vlastní slovní úloha a výpočet

Vymysli vlastní slovní úlohu, ve které se násobí trojciferné číslo jednociferným číslem. Zapiš ji, řeš ji písemně a napiš odpověď. Buď kreativní — úloha může být o čemkoliv ze života!

Moje slovní úloha:

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Písemný výpočet:

```
_ _ _
× _
-------

```

Odpověď: \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Řešení

Řešení úlohy 1

```
3 4 9
× 6
-------
2 0 9 4
```

• První `?` = 9 (číslo bylo 349)


• Druhý `?` = 9 (9 × 6 = 54, píšeme 4, přenášíme 5; 4 × 6 = 24 + 5 = 29, píšeme 9; 3 × 6 = 18 + 2 = 20)


• Výsledek: 2 094

Řešení úlohy 2

Správná odpověď: b) 1 892

Postup:
```
4 7 3
× 4
-------
1 8 9 2
```
3 × 4 = 12 → píšeme 2, přenášíme 1
7 × 4 = 28 + 1 = 29 → píšeme 9, přenášíme 2
4 × 4 = 16 + 2 = 18 → píšeme 18

Řešení úlohy 3

```
1 3 6
× 7
-------
9 5 2
```

6 × 7 = 42 → píšeme 2, přenášíme 4
3 × 7 = 21 + 4 = 25 → píšeme 5, přenášíme 2
1 × 7 = 7 + 2 = 9

Odpověď: Za 7 dní se vydá 952 obědů.

Řešení úlohy 4

```
2 6 8
× 5
-------
1 3 4 0
```

• Skrytá číslice ve druhém čísle (desítky): 6


• Výsledek — tisíce: 1


• Výsledek — desítky: 4


• Výsledek: 1 340

Řešení úlohy 5

a) 325 × 3 = 975 → 975 je menší než 1 000 → LEŽ

b) 214 × 4 = 856; 180 × 5 = 900; 856 < 900 → PRAVDA

c) Při písemném násobení vždy začínáme od číslic na místě jednotek → PRAVDA

Řešení úlohy 6

Tomášova chyba: Tomáš správně vynásobil číslice, ale zapomněl přičíst přenosy (nebo zapomněl číslo tisíců). Výsledek 824 je jen tříciferný, přitom 256 × 4 musí být čtyřciferné číslo větší než 1 000, protože 250 × 4 = 1 000.

Konkrétní chyba: 5 × 4 = 20 + přenos 2 (z 6 × 4 = 24) = 22 → píšeme 2, přenášíme 2. Pak 2 × 4 = 8 + 2 = 10. Tomáš přenosy nezapsal nebo se přepočítal.

Správný výpočet:
```
2 5 6
× 4
-------
1 0 2 4
```

6 × 4 = 24 → píšeme 4, přenášíme 2
5 × 4 = 20 + 2 = 22 → píšeme 2, přenášíme 2
2 × 4 = 8 + 2 = 10

Správný výsledek: 1 024

Řešení úlohy 7

Příklad A:
```
7 4 3
× 3
-------
2 1 2 9
```
Chybějící číslice (stovky): 7
Celé číslo: 743

Postup ověření: 3 × 3 = 9; 4 × 3 = 12 → píšeme 2, přenášíme 1; 7 × 3 = 21 + 1 = 22 → píšeme 2, přenášíme 2; výsledek 2 129 ✓

Příklad B:
```
1 2 6
× 6
-------
7 5 6
```
Chybějící číslice (jednotky): 6
Celé číslo: 126

Postup ověření: 6 × 6 = 36 → píšeme 6, přenášíme 3; 2 × 6 = 12 + 3 = 15 → píšeme 5, přenášíme 1; 1 × 6 = 6 + 1 = 7; výsledek 756 ✓

Jak zjistit chybějící číslici: Podíváme se na výsledek a zkusíme zjistit, jaká číslice po vynásobení a přičtení přenosu dá správnou číslici ve výsledku — nebo použijeme dělení: 2 129 ÷ 3 = 743.

Řešení úlohy 8

Úloha je individuální — žák si vymýšlí vlastní zadání. Učitel hodnotí:- správnost matematického výpočtu (trojciferné × jednociferné číslo)

• správně zapsaný písemný postup násobení


• smysluplnost a srozumitelnost zadání slovní úlohy


• správně formulovanou odpověď

„V obchodě prodávají sešity po 124 korunách. Kolik zaplatím celkem za 6 sešitů?"

```
1 2 4
× 6
-------
7 4 4
```

4 × 6 = 24 → píšeme 4, přenášíme 2
2 × 6 = 12 + 2 = 14 → píšeme 4, přenášíme 1
1 × 6 = 6 + 1 = 7

Odpověď: Za 6 sešitů zaplatím 744 korun.

Pracovní list připravila: _______________________________ Datum: _______________