Pracovní list — Římské číslice

Předmět: Matematika | Ročník: 4. ročník

Jméno: _______________________________ Datum: _______________

Úlohy

Úloha 1 — Doplň arabské číslice

Přepiš každou římskou číslici na arabskou (běžnou) číslici.

Místo pro práci:

Úloha 2 — Doplň římské číslice

Přepiš každou arabskou číslici na římskou číslici.

Místo pro práci:

Úloha 3 — Výběr z možností

U každé otázky zakroužkuj správnou odpověď.

a) Jak se zapíše číslo 14 římskými číslicemi?

• A) XIIII


• B) XIV


• C) IVX


• D) XVI

b) Jaká arabská číslice odpovídá zápisu XLII?

• A) 62


• B) 48


• C) 42


• D) 38

c) Jak se zapíše číslo 1 999 římskými číslicemi?

• A) MCMXCIX


• B) MDCCCXCIX


• C) MXMIX


• D) MCMXIX

d) Který zápis je CHYBNÝ?

• A) VIII


• B) IV


• C) IIII


• D) IX

Úloha 4 — Přepiš rok římskými číslicemi

Každý rok zapiš římskými číslicemi. Jde o historicky důležité roky, které možná znáš ze školy.

Místo pro práci:

Úloha 5 — Otevřená otázka: Pravidla římských číslic

Odpověz na otázky celými větami.

a) Proč nemůžeme napsat číslo 4 jako „IIII"? Jaké platí pravidlo pro opakování číslic?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

b) Co znamená, když je menší číslice napsána PŘED větší číslicí? Uveď jeden příklad.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

c) Co znamená, když je menší číslice napsána ZA větší číslicí? Uveď jeden příklad.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Úloha 6 — Oprav chyby

V každém zápisu je chyba. Najdi ji a napiš správný tvar.

Tip: Zamysli se nad pravidly — co se smí opakovat a co ne, a které číslice mohou stát před většími.

Úloha 7 — Slovní úlohy

Přečti si každou úlohu, vyřeš ji a výsledek zapiš jak arabsky, tak římsky.

a) Na hodinách dějepisu žáci zjistili, že starý hrad byl postaven v roce 1 248. Zapište tento rok římskými číslicemi tak, jak bývá vytesán do kamene.

Výsledek arabsky: _______________

Výsledek římsky: _______________

b) Fotbalový klub hraje svůj jubilejní zápas. Je to jeho 25. utkání v sezóně. Trenér chce číslo utkání napsat na tabuli římsky. Jak ho napíše?

Výsledek arabsky: _______________

Výsledek římsky: _______________

c) Maminka dostala knihu. Na první stránce je napsáno, že vydání je z roku MCMLXXIII. Z kterého roku kniha pochází?

Výsledek arabsky: _______________

d) Dva kamarádi se přeli, kdo napsal vyšší číslo. Ondřej napsal CCCXLV a Matěj napsal CCCLIV. Kdo napsal vyšší číslo a o kolik je vyšší?

Výsledek: ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Úloha 8 — Kreativní úloha: Vytvoř si vlastní příklady

Část A — Vymysli a zapiš

Vymysli tři čísla (každé z jiného „oboru"):

• Rok svého narození: _________ Zapsáno římsky: _______________________


• Číslo svého domu nebo bytu: _________ Zapsáno římsky: _______________


• Počet žáků ve třídě: _________ Zapsáno římsky: _______________________

Část B — Mini kvíz pro spolužáka

Vymysli tři příklady, které by mohly splést tvého spolužáka — tedy čísla, kde se používá pravidlo odčítání (např. IV, IX, XL, XC…). Napiš je nejprve arabsky, pak římsky a krátce vysvětli, jak sis s příkladem poradil/a.

Část C — Zamysli se

Proč si myslíš, že Římané tento způsob zapisování čísel vymysleli? A proč dnes používáme arabské číslice místo římských? Napiš alespoň 2 věty.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Řešení

Řešení úlohy 1

Řešení úlohy 2

Řešení úlohy 3

• a) B — XIV (10 + 4; čtyřka se zapisuje jako IV, tedy 5 − 1)


• b) C — 42 (XL = 40, II = 2, dohromady 42)


• c) A — MCMXCIX (1 000 + 900 + 90 + 9)


• d) C — IIII (stejná číslice se nesmí opakovat více než třikrát za sebou; správně je IV)

Řešení úlohy 4

Řešení úlohy 5

a) Stejná číslice se může opakovat nejvýše třikrát za sebou. Proto číslo 4 nelze psát jako IIII — místo toho píšeme IV (tj. 5 − 1).

b) Pokud stojí menší číslice před větší, menší číslici odečítáme. Příklad: IX = 10 − 1 = 9.

c) Pokud stojí menší číslice za větší, menší číslici přičítáme. Příklad: XI = 10 + 1 = 11.

Řešení úlohy 6

Řešení úlohy 7

a) 1 248 arabsky → MCCXLVIII římsky

Postup: 1 000 = M, 200 = CC, 40 = XL, 8 = VIII → M + CC + XL + VIII = MCCXLVIII

b) 25 arabsky → XXV římsky

Postup: 20 = XX, 5 = V → XXV

c) MCMLXXIII = 1 000 + 900 + 70 + 3 = 1 973

d) Ondřej napsal CCCXLV = 300 + 40 + 5 = 345

Matěj napsal CCCLIV = 300 + 50 + 4 = 354

Vyšší číslo napsal Matěj (354). Rozdíl: 354 − 345 = 9.

Řešení úlohy 8

Část A — Výsledky závisí na osobních údajích každého žáka. Příklad: rok 2015 → MMXV, číslo domu 38 → XXXVIII, počet 28 žáků → XXVIII.

Část B — Závisí na vlastní tvorbě žáka. Správně sestavené příklady by měly obsahovat alespoň jedno z odčítacích pravidel: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400), CM (900).

Část C — Vzorová odpověď: Římané vymysleli tento systém, aby mohli zapisovat velká čísla pomocí malého počtu znaků. Dnes používáme arabské číslice, protože se s nimi mnohem snáze počítá — sčítání, odčítání, násobení i dělení jsou s arabskými číslicemi rychlejší a přehlednější.